11. в1) В каждом из двух баков находилось по 800 л воды. Когда из баков одновременно начали сливать воду, из одного вытекало в минуту 40л, а из другого — 15л. Через сколько минут после начала слива в одном баке осталось воды в пять раз больше, чем в другом?

Краткая запись:

• Начальный объём в каждом баке: 800 л
• Скорость слива из первого бака: 40 л/мин
• Скорость слива из второго бака: 15 л/мин
• В одном баке осталось в 5 раз больше воды, чем в другом
• Найти: время t (мин)

Пошаговое решение:

Пусть t — время в минутах, через которое в одном баке останется в 5 раз больше воды, чем в другом. Тогда объём воды в первом баке будет 800 - 40t, а объём воды во втором баке будет 800 - 15t.

Составим уравнение, полагая, что в первом баке осталось в 5 раз больше воды:

800 - 40t = 5(800 - 15t)

800 - 40t = 4000 - 75t

75t - 40t = 4000 - 800

35t = 3200

t = 3200 / 35

t = 640 / 7

t \(\approx\) 91.43

Теперь составим уравнение, полагая, что во втором баке осталось в 5 раз больше воды:

5(800 - 40t) = 800 - 15t

4000 - 200t = 800 - 15t

200t - 15t = 4000 - 800

185t = 3200

t = 3200 / 185

t = 640 / 37

t \(\approx\) 17.3

Так как из первого бака вытекает больше воды, то в нём останется меньше воды. Значит, уравнение 5(800 - 40t) = 800 - 15t имеет смысл.

Ответ: 640/37 ≈ 17.3 минут