9. в1) В некотором графе 5 вершин и 7 ребер. Три вершины имеют степень 2, четвёртая вершина - степень 3. Какова степень пятой вершины?

Пошаговое решение:

Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер. В данном графе 5 вершин и 7 рёбер. Три вершины имеют степень 2, четвёртая вершина имеет степень 3. Пусть x — степень пятой вершины.

Тогда:

2 + 2 + 2 + 3 + x = 2 * 7

6 + 3 + x = 14

9 + x = 14

x = 14 - 9

x = 5

Таким образом, степень пятой вершины равна 5.

Ответ: 5