В1. В ромбе ABCD высота АК пересекает диагональ BD в точке E, LADE = 40°. Найдите величину угла ЕАС.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах ромбов и углов.

1. Найдем углы ромба.

В ромбе ABCD ∠ADE = 40° (дано). Так как ромб - это параллелограмм, а AE - высота, то ∠AKD = 90°. Следовательно, ∠DAK = 180° - (∠ADE + ∠AKD) = 180° - (40° + 90°) = 50°.

2. Найдем угол EAC.

∠BAC = 0,5∠BAD = 0,5∠DAK = 0,5 \cdot 50° = 25°.

3. Найдем величину угла ЕАС.

Величина угла ЕАС = ∠BAD - ∠BAC = 50° - 25° = 25°.

Ответ: 25°