В1. В трапеции ABCD AD и ВС – основания, AD > ВС. На стороне AD отмечена точка К так, что KBCD - параллелограмм. Периметр треугольника АВК равен 25 см, DK = 6 см. Найдите периметр трапеции.

В трапеции ABCD, AD и BC - основания, AD > BC. KBCD - параллелограмм. Следовательно, BC = KD = 6 см и CD = KB.

Периметр треугольника ABK равен 25 см, то есть AB + BK + AK = 25 см.

Так как AK = AD - KD = AD - BC, то AK = AD - 6 см.

Периметр трапеции P = AB + BC + CD + AD.

Подставим известные значения: P = AB + 6 + CD + AD.

Так как CD = KB, то P = AB + 6 + KB + AD.

Известно, что AB + KB + AK = 25, где AK = AD - 6.

Выразим AD: AD = AK + 6.

Тогда P = AB + 6 + KB + AK + 6 = (AB + KB + AK) + 12 = 25 + 12 = 37 см.

Ответ: 37 см