В4. В треугольнике ММК острые углы треугольника будут равны 10 см N M 5 см 90 K

Ответ: \(\angle M = 30^\circ\), \(\angle N = 60^\circ\)

В треугольнике MNK угол K равен 90 градусам. Сторона MK (катет), лежащая против угла N равна 5 см, а сторона MN (гипотенуза) равна 10 см.

Заметим, что длина катета MK равна половине длины гипотенузы MN:

\[MK = \frac{1}{2} MN \Rightarrow 5 = \frac{1}{2} \cdot 10\]

По свойству прямоугольного треугольника, если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 градусам. Следовательно, угол N равен 30 градусам.

\[\angle N = 30^\circ\]

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, а угол K равен 90 градусам, то сумма углов M и N равна 90 градусам.

\[\angle M + \angle N = 90^\circ\]

Тогда угол M равен:

\[\angle M = 90^\circ - \angle N = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\]

Итак, углы M и N равны 60 и 30 градусам соответственно.

Ответ: \(\angle M = 60^\circ\), \(\angle N = 30^\circ\)