В вашем распоряжении имеются две проволоки одинакового сечения и материала. Длина первой проволоки 20 см, длина второй - 60 см. Определите, какая проволока имеет большее сопротивление и во сколько раз. Пользоваться электроизмерительными приборами запрещено.

Решение:

Так как проволоки сделаны из одинакового материала и имеют одинаковое сечение, сопротивление зависит только от длины.

1. Сопротивление первой проволоки: \(R_1 = \rho \frac{L_1}{S}\)
2. Сопротивление второй проволоки: \(R_2 = \rho \frac{L_2}{S}\)
3. Длина первой проволоки: \(L_1 = 20 \,\text{см}\)
4. Длина второй проволоки: \(L_2 = 60 \,\text{см}\)
5. Отношение сопротивлений: \[\frac{R_2}{R_1} = \frac{\rho \frac{L_2}{S}}{\rho \frac{L_1}{S}} = \frac{L_2}{L_1} = \frac{60}{20} = 3\]

Вторая проволока имеет большее сопротивление, чем первая, в 3 раза.

Ответ: вторая проволока больше в 3 раза

Проверка за 10 секунд: Проверь, как сопротивление зависит от длины, если остальные параметры одинаковы.

Читерский прием: Если все параметры, кроме одного, одинаковы, можно сразу сравнивать значения этого параметра.