782. В водный раствор соли массой 480 г добавили 20 г, в результате концентрация раствора повысилась на 3,7%. Сколько соли было в растворе первоначально?

Пусть x - масса соли в растворе первоначально.

Масса раствора после добавления соли: $$480 + 20 = 500$$ г

Концентрация соли в растворе первоначально: $$\frac{x}{480}$$

Концентрация соли в растворе после добавления соли: $$\frac{x+20}{500}$$

Из условия известно, что концентрация раствора повысилась на 3,7%, то есть:

$$\frac{x+20}{500} - \frac{x}{480} = \frac{3.7}{100}$$

Умножим обе части уравнения на $$500 \cdot 480 \cdot 100$$ для избавления от дробей:

$$48000(x+20) - 50000x = 3.7 \cdot 500 \cdot 480$$ $$48000x + 960000 - 50000x = 888000$$ $$-2000x = 888000 - 960000$$ $$-2000x = -72000$$ $$x = \frac{-72000}{-2000}$$ $$x = 36$$

Таким образом, масса соли в растворе первоначально равна 36 г.

Ответ: 36