877. В воду, имевшую температуру 20°С и массу 2 кг, опустили электрическую спираль сопротивлением 22 Ом, на которую подавали напряжение 220 В в течение 20 с. Какой стала температура воды?

Краткая запись:

• Начальная температура воды (t_нач): 20 °С
• Масса воды (m): 2 кг
• Сопротивление спирали (R): 22 Ом
• Напряжение (U): 220 В
• Время (t): 20 с
• Найти: Конечная температура воды (t_кон) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем количество теплоты (Q), выделенное спиралью.
   Используем закон Джоуля-Ленца: \( Q = \frac{U^2}{R} \cdot t \), где:
   • \( U \) — напряжение (220 В)
   • \( R \) — сопротивление (22 Ом)
   • \( t \) — время (20 с)
   \( Q = \frac{220^2}{22} \cdot 20 = \frac{48400}{22} \cdot 20 = 2200 \cdot 20 = 44000 \) Дж
2. Шаг 2: Вычисляем изменение температуры (\(\Delta t\)) воды. Используем формулу: \( Q = mc\Delta t \), где:
   • \( m \) — масса воды (2 кг)
   • \( c \) — удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг⋅°С))
   Отсюда: \( \Delta t = \frac{Q}{mc} = \frac{44000}{2 \cdot 4200} = \frac{44000}{8400} \approx 5,24 \) °С
3. Шаг 3: Определяем конечную температуру воды (t_кон). \( t_{кон} = t_{нач} + \Delta t = 20 + 5,24 = 25,24 \) °С

Ответ: 25,24 °С