Вопрос:

4. В выпуклом четырехугольнике ABCD AB= BC , AD =CD, угол В= 77°, угол D =141°. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 71°

Краткое пояснение: В данном четырехугольнике углы A и C равны, и мы можем использовать свойство суммы углов четырехугольника.

Поскольку \(AB = BC\) и \(AD = CD\), четырехугольник \(ABCD\) является дельтоидом, в котором углы \(A\) и \(C\) равны.

Сумма углов в четырехугольнике равна \(360^\circ\), поэтому:

\[\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ\]

Так как \(\angle A = \angle C\), можно записать:

\[2 \cdot \angle A + \angle B + \angle D = 360^\circ\]

Подставляем известные значения углов \(\angle B = 77^\circ\) и \(\angle D = 141^\circ\):

\[2 \cdot \angle A + 77^\circ + 141^\circ = 360^\circ\]

\[2 \cdot \angle A + 218^\circ = 360^\circ\]

\[2 \cdot \angle A = 360^\circ - 218^\circ\]

\[2 \cdot \angle A = 142^\circ\]

\[\angle A = \frac{142^\circ}{2} = 71^\circ\]

Ответ: 71°

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие