В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы CAD и CBD равны. Докажите, что углы ACD и ABD также равны.

Пусть ABCD - выпуклый четырехугольник, в котором углы CAD и CBD равны.

Углы CAD и CBD опираются на одну и ту же хорду CD.

Если углы CAD и CBD равны, то точки A, B, C и D лежат на одной окружности.

Следовательно, четырехугольник ABCD - вписанный.

Углы ACD и ABD также опираются на одну и ту же хорду AD.

Во вписанном четырехугольнике углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, равны.

Следовательно, углы ACD и ABD также равны.

Что и требовалось доказать.

Ответ: Углы ACD и ABD равны, что и требовалось доказать.