В выпуклом шестиугольнике три стороны равны, четвертая в 2 раза больше первой стороны, пятая — на 3 см меньше четвертой, а шестая — на 1 см больше второй. Найдите стороны шестиугольника, если известно, что его периметр равен 30 см.

Пусть каждая из первых трёх равных сторон равна \(x\) см.

1. Четвёртая сторона: \(2x\) см.
2. Пятая сторона: \(2x-3\) см.
3. Шестая сторона: \(x+1\) см.

Составим уравнение по периметру:

\(x+x+x+2x+(2x-3)+(x+1)=30\).

\(8x-2=30\),
\(8x=32\),
\(x=4\).

Тогда стороны равны: \(4\) см, \(4\) см, \(4\) см, \(8\) см, \(5\) см, \(5\) см.

Проверка: \(4+4+4+8+5+5=30\) см.

Ответ: 4 см, 4 см, 4 см, 8 см, 5 см, 5 см.