В выражении $(x+2)^8$ раскрыли скобки и привели подобные слагаемые. Вычислите коэффициент при $x^5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В выражении $(x+2)^8$ раскрыли скобки и привели подобные слагаемые. Вычислите коэффициент при $x^5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Член, содержащий $x^5$, имеет вид:

\[ C_8^5x^5\cdot2^3. \]

Вычислим коэффициент:

\[ C_8^5\cdot2^3=56\cdot8=448. \]

Ответ: 448.

В выражении \((x+2)^8\) раскрыли скобки и привели подобные слагаемые. Вычислите коэффициент при \(x^5\).