3. В ящике 6 исправных и 9 бракованных деталей. Из ящика вынимают сначала одну, цё одну деталь. Какова вероятность того, что извлечены две исправные SHOT ON POCO X3 Пероятность того, что вторая деталь исправная?

Решим данную задачу по теории вероятности.

1. Вероятность того, что извлечены две исправные детали:

- Вероятность, что первая деталь исправна: $$P_1 = \frac{6}{6+9} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$$

- Если первая деталь исправна, то осталось 5 исправных и 9 бракованных деталей.

- Вероятность, что вторая деталь исправна, при условии, что первая исправна: $$P_2 = \frac{5}{5+9} = \frac{5}{14}$$

- Вероятность, что обе детали исправны: $$P_{оба\, исправны} = P_1 \cdot P_2 = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{14} = \frac{10}{70} = \frac{1}{7}$$

2. Вероятность того, что вторая деталь исправна:

- Если первая деталь исправна: $$P_1 = \frac{6}{15}$$

- Вероятность, что вторая деталь исправна: $$P_2 = \frac{5}{14}$$

- Вероятность, что первая деталь бракована: $$Q_1 = \frac{9}{15}$$

- Вероятность, что вторая деталь исправна, при условии, что первая бракована: $$Q_2 = \frac{6}{14}$$

- Вероятность, что вторая деталь исправна: $$P_{вторая\, исправна} = P_1 \cdot P_2 + Q_1 \cdot Q_2 = \frac{6}{15} \cdot \frac{5}{14} + \frac{9}{15} \cdot \frac{6}{14} = \frac{30+54}{210} = \frac{84}{210} = \frac{2}{5}$$

Ответ: Вероятность, что извлечены две исправные детали: $$\frac{1}{7}$$; вероятность того, что вторая деталь исправна: $$\frac{2}{5}$$