В ящике 5 красных и 3 зеленых шара. Из ящика по очереди извлекают два шара, каждый раз возвращая выбранный обратно. Какова вероятность того, что оба шара будут красными?

В ящике всего 5 + 3 = 8 шаров.

Вероятность вытащить красный шар в первый раз: $$\frac{5}{8}$$

Вероятность вытащить красный шар во второй раз (так как шар возвращают обратно): $$\frac{5}{8}$$

Вероятность того, что оба шара будут красными: $$\frac{5}{8} \cdot \frac{5}{8} = \frac{25}{64}$$

Ответ: $$\frac{5}{8} \cdot \frac{5}{8}$$