5. В ящике 13 красных и 13 зелёных фломастеров. Фломастеры вытас-кивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз зелёный фломастер достанут третьим по счёту?

Всего в ящике 13 красных и 13 зелёных фломастеров, то есть 26 фломастеров.

Для того чтобы зелёный фломастер достали третьим по счёту, необходимо чтобы первые два фломастера были красными, а третий зелёным. Найдем вероятность этого события.

Вероятность того, что первый фломастер красный: $$P_1 = \frac{13}{26} = \frac{1}{2}$$.

После того, как достали один красный фломастер, в ящике осталось 12 красных и 13 зелёных фломастеров, то есть 25 фломастеров.

Вероятность того, что второй фломастер красный: $$P_2 = \frac{12}{25}$$.

После того, как достали два красных фломастера, в ящике осталось 11 красных и 13 зелёных фломастеров, то есть 24 фломастера.

Вероятность того, что третий фломастер зелёный: $$P_3 = \frac{13}{24}$$.

Вероятность того, что первый раз зелёный фломастер достанут третьим по счёту:

$$P = P_1 \cdot P_2 \cdot P_3 = \frac{1}{2} \cdot \frac{12}{25} \cdot \frac{13}{24} = \frac{12 \cdot 13}{2 \cdot 25 \cdot 24} = \frac{156}{1200} = \frac{13}{100} = 0.13$$

Ответ: 0.13