№3.В ящике находились разноцветные шары. Из них \(\frac{2}{5}\) оказались синие, \(\frac{1}{3}\) - красными. Остальные 16 шаров были желтыми. Сколько шаров было в ящике?

Решение:

1. Найдем долю синих и красных шаров: \[\frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{11}{15}\]
2. Найдем долю желтых шаров: \[1 - \frac{11}{15} = \frac{15}{15} - \frac{11}{15} = \frac{4}{15}\]
3. Найдем общее количество шаров: \[16 : \frac{4}{15} = 16 \cdot \frac{15}{4} = \frac{16 \cdot 15}{4} = \frac{240}{4} = 60\]