В ящике стоят 7 синих и 6 чёрных ручек. Выберите верные утверждения: 1) Среди любых 9 ручек обязательно найдётся 3 синих ручки; 2) Если достать 5 ручек, то все они могут оказаться одного цвета; 3) Среди любых 6 ручек обязательно найдётся хотя бы одна чёрная; 4) Среди любых 8 ручек обязательно найдётся 2 чёрные ручки.

1) Неверно: можно достать 6 чёрных и 3 синие ручки.

2) Верно: можно достать 5 синих или 5 чёрных ручек.

3) Неверно: можно достать 6 синих ручек.

4) Верно: если бы чёрных было не более 1, то ручек можно было бы взять не более \(7+1=8\), но для двух чёрных ручек это невозможно; среди любых 8 ручек обязательно найдутся 2 чёрные.

Ответ: 24.