в) За каждый час первый маляр может покрасить \(\frac{1}{15}\) забора, второй — \(\frac{1}{12}\), третий — \(\frac{1}{10}\). Какую часть забора они покрасят вместе за 1 ч?

Решение:

Чтобы узнать, какую часть забора покрасят три маляра вместе за 1 час, нужно сложить части, которые красит каждый маляр за 1 час.

1. Сложим производительности маляров: \[ \frac{1}{15} + \frac{1}{12} + \frac{1}{10} \]
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15, 12 и 10 равен 60.
3. Выполним сложение: \[ \frac{1\cdot4}{15\cdot4} + \frac{1\cdot5}{12\cdot5} + \frac{1\cdot6}{10\cdot6} = \frac{4}{60} + \frac{5}{60} + \frac{6}{60} = \frac{4+5+6}{60} = \frac{15}{60} \]
4. Сократим дробь: \[ \frac{15}{60} = \frac{15\div15}{60\div15} = \frac{1}{4} \]

Ответ: Три маляра вместе покрасят \(\frac{1}{4}\) забора за 1 час.