В железном котле массой 2 кг находится 5 кг льда при температуре −20 °C. Сколько дров необходимо сжечь, чтобы превратить этот лёд в воду при 30 °C? (Удельная теплоёмкость железа 460 Дж/(кг·°C)).

Считаем, что котёл первоначально имеет ту же температуру, что и лёд, −20 °C. Используем: удельная теплоёмкость льда 2100 Дж/(кг·°C), воды 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления льда 3,3·10⁵ Дж/кг, удельная теплота сгорания дров 1,0·10⁷ Дж/кг.

1. Нагреваем лёд до 0 °C: \(Q_1=5\cdot2100\cdot20=210\,000\) Дж.

2. Плавим лёд: \(Q_2=3{,}3\cdot10^5\cdot5=1\,650\,000\) Дж.

3. Нагреваем воду от 0 до 30 °C: \(Q_3=5\cdot4200\cdot30=630\,000\) Дж.

4. Нагреваем железный котёл от −20 до 30 °C: \(Q_4=2\cdot460\cdot50=46\,000\) Дж.

5. Общее количество теплоты: \(Q=Q_1+Q_2+Q_3+Q_4=2\,536\,000\) Дж. Масса дров: \(m_д=Q/q_д=2{,}536\cdot10^6/(1{,}0\cdot10^7)=0{,}2536\) кг.

Ответ: 0,2536 кг дров (примерно 254 г).