1. В алюминиевой кастрюле массой 500 г находится 2 кг льда при температуре −10 °C. Какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы нагреть лёд до 0 °C, полностью его расплавить и нагреть полученную воду до 20 °C?

Считаем, что кастрюля тоже имеет начальную температуру −10 °C. Используем значения: удельная теплоёмкость льда — 2100 Дж/(кг·°C), воды — 4200 Дж/(кг·°C), алюминия — 920 Дж/(кг·°C); удельная теплота плавления льда — 3,4·10⁵ Дж/кг.

1. Нагреваем лёд до 0 °C: \(Q_1=2\cdot2100\cdot10=42\,000\) Дж.
2. Плавим лёд: \(Q_2=2\cdot3.4\cdot10^5=680\,000\) Дж.
3. Нагреваем полученную воду до 20 °C: \(Q_3=2\cdot4200\cdot20=168\,000\) Дж.
4. Нагреваем кастрюлю от −10 °C до 20 °C: \(Q_4=0.5\cdot920\cdot30=13\,800\) Дж.

Суммарное количество теплоты: \(Q=Q_1+Q_2+Q_3+Q_4=903\,800\) Дж.

Ответ: 903 800 Дж (≈ 904 кДж).