В железный котёл массой 2 кг налита вода массой 3 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10 °С до 90 °С? Удельная теплоёмкость железа сж=460 Дж/(кг.°С), воды св=4200 Дж/(кг.°С).

Решение:

Для решения задачи необходимо рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева отдельно котла и воды, а затем сложить эти значения.

Используем формулу:

\( Q = c \cdot m \cdot \Delta T \)

Дано:

• Котёл:
• \( m_{котла} = 2 \text{ кг} \)
• \( c_{железа} = 460 \text{ Дж/(кг} · °\text{С)} \)
• Вода:
• \( m_{воды} = 3 \text{ кг} \)
• \( c_{воды} = 4200 \text{ Дж/(кг} · °\text{С)} \)
• Изменение температуры:
• \( \Delta T = 90 °\text{С} - 10 °\text{С} = 80 °\text{С} \)

Найти: \( Q_{общее} \)

Вычисление:

1. Рассчитаем количество теплоты для нагрева котла:

\( Q_{котла} = c_{железа} \cdot m_{котла} \cdot \Delta T = 460 \text{ Дж/(кг} · °\text{С)} \cdot 2 \text{ кг} \cdot 80 °\text{С} = 460 \cdot 160 = 73600 \text{ Дж} \)

2. Рассчитаем количество теплоты для нагрева воды:

\( Q_{воды} = c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot \Delta T = 4200 \text{ Дж/(кг} · °\text{С)} \cdot 3 \text{ кг} \cdot 80 °\text{С} = 4200 \cdot 240 = 1008000 \text{ Дж} \)

3. Рассчитаем общее количество теплоты:

\( Q_{общее} = Q_{котла} + Q_{воды} = 73600 \text{ Дж} + 1008000 \text{ Дж} = 1081600 \text{ Дж} \)

Переведём в килоджоули:

\( 1081600 \text{ Дж} = 1081.6 \text{ кДж} \)

Ответ: Нужно передать 1081600 Дж (или 1081.6 кДж) теплоты.