В1.2. Число называется палиндромом, если оно читается одинаково слева направо и справа налево. Например, числа 363 и 2772 — палиндромы. Сколько существует палиндромов среди: а) четырёхзначных чисел; б) пятизначных чисел?

а) Четырёхзначные числа. Палиндром имеет вид \(abba\). Для первой цифры есть 9 вариантов (от 1 до 9), для второй — 10 вариантов (от 0 до 9). Значит, таких чисел \(9\cdot10=90\).

б) Пятизначные числа. Палиндром имеет вид \(abcba\). Для первой цифры есть 9 вариантов, для второй и третьей — по 10 вариантов. Значит, таких чисел \(9\cdot10\cdot10=900\).

Ответ: а) 90; б) 900.