В1.3. На шахматную доску нужно поставить короля и ферзя. Сколькими способами это можно сделать, если: а) цвет клеток не имеет значения; б) ферзя нужно поставить на белое поле, а короля — на чёрное?

На доске 64 клетки. Король и ферзь — разные фигуры, и поставить их на одну клетку нельзя.

а) Для первой фигуры есть 64 клетки, для второй — 63: \(64\cdot63=4032\).

б) Для ферзя есть 32 белые клетки, для короля — 32 чёрные клетки. Выборы не пересекаются, поэтому \(32\cdot32=1024\).

Ответ: а) 4032 способа; б) 1024 способа.