В1. Даны точки А (-4; 4), В (2; 1). Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью ординат.

Краткое пояснение:

Точка пересечения с осью ординат имеет абсциссу, равную нулю (x=0). Найдем уравнение прямой, проходящей через точки А и В, и подставим x=0, чтобы найти соответствующее значение y.

Решение:

1. Находим уравнение прямой, проходящей через точки А(-4; 4) и В(2; 1).
• Уравнение прямой имеет вид: $$y = kx + b$$.
• Подставляем координаты точки А: $$4 = k(-4) + b ightarrow 4 = -4k + b$$. (1)
• Подставляем координаты точки В: $$1 = k(2) + b ightarrow 1 = 2k + b$$. (2)
• Вычитаем из уравнения (1) уравнение (2): $$(4 - 1) = (-4k - 2k) + (b - b) ightarrow 3 = -6k ightarrow k = -0.5$$.
• Подставляем k = -0.5 в уравнение (2): $$1 = 2(-0.5) + b ightarrow 1 = -1 + b ightarrow b = 2$$.
• Уравнение прямой: $$y = -0.5x + 2$$.
2. Находим точку пересечения с осью ординат.
• Для этого подставляем $$x = 0$$ в уравнение прямой:
• $$y = -0.5(0) + 2$$
• $$y = 0 + 2$$
• $$y = 2$$
3. Координаты точки пересечения: (0; 2).

Ответ: (0; 2)