В1. Длина катета BC прямоугольника ABC равна ____. На рисунке: ∠C = 90°, внешний угол при B равен 120°, гипотенуза AB = 16 см.

Внутренний угол при B смежен с внешним углом 120°, поэтому ∠B = 180° − 120° = 60°.

В прямоугольном треугольнике катет BC прилежит к углу B, а AB — гипотенуза. Поэтому \(BC=AB\cdot\cos B=16\cdot\cos60^\circ=16\cdot\frac12=8\) см.

Ответ: 8 см.