В1. Докажите тождество: $(a+b)^2-(a-b)^2=4ab$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В1. Докажите тождество: $(a+b)^2-(a-b)^2=4ab$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки по формуле квадрата суммы и квадрата разности:

$(a+b)^2-(a-b)^2=a^2+2ab+b^2-(a^2-2ab+b^2)$.

Раскроем вторые скобки, изменив знаки слагаемых:

$a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=4ab$.

Левая часть равна правой при любых значениях $a$ и $b$, следовательно, тождество доказано.

В1. Докажите тождество: \((a+b)^2-(a-b)^2=4ab\).