В1. Из 28 учеников 6Г класса только пятеро учеников не занимаются в музыкальной школе, а остальные посещают хор и/или скрипку. На скрипке играет 16 учеников, а в хоре поет – 15. Сколько скрипачей поет в хоре?

Решение:

1. Определим количество учеников, которые занимаются в музыкальной школе: 28 (всего) - 5 (не занимаются) = 23 ученика.
2. Используем принцип включения-исключения для двух множеств: \[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \] Где:
   • $$|A \cup B|$$ — общее число учеников, занимающихся в музыкальной школе (23).
   • $$|A|$$ — количество играющих на скрипке (16).
   • $$|B|$$ — количество поющих в хоре (15).
   • $$|A \cap B|$$ — количество учеников, занимающихся и тем, и другим (то, что нужно найти).
3. Подставляем значения в формулу: \[ 23 = 16 + 15 - |A \cap B| \]\[ 23 = 31 - |A \cap B| \]\[ |A \cap B| = 31 - 23 \]\[ |A \cap B| = 8 \]

Ответ: 8