В1. На рисунке XB=BY и XC=YC, CM — биссектриса треугольника BCY. Найти угол XCM.

Так как XC = CY, точка C — середина XY. Из XB = BY следует, что B лежит на серединном перпендикуляре к XY. Поэтому BC ⟂ XY, и ∠BCY = 90°.

CM — биссектриса угла BCY, значит, ∠MCY = 90° : 2 = 45°. Лучи CX и CY противоположны, поэтому ∠XCM = 180° − 45° = 135°.

Ответ: 135°.