В1. Найдите наименьшее число, принадлежащее области определения функции \(y=\sqrt{5^{2x+1}-1}\).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(5^{2x+1}-1\ge 0\), то есть \(5^{2x+1}\ge 1\).

Так как основание степени \(5>1\), получаем \(2x+1\ge 0\), откуда \(x\ge -\frac12\).

Ответ: \(-\frac12\).