В4. Какая из данных функций убывает на всей её области определения? 1) $y=2^x$; 2) $y=x^2$; 3) $y=\log_{\frac13}x$; 4) $y=\cos x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В4. Какая из данных функций убывает на всей её области определения? 1) $y=2^x$; 2) $y=x^2$; 3) $y=\log_{\frac13}x$;…$ Фото задания

В4. Какая из данных функций убывает на всей её области определения? 1) $y=2^x$; 2) $y=x^2$; 3) $y=\log_{\frac13}x$; 4) $y=\cos x$.

Accepted Answer

Логарифмическая функция с основанием между 0 и 1 убывает на всей области определения $x>0$. Здесь основание $\frac13$, поэтому убывает функция из варианта 3. Функция $2^x$ возрастает, а $x^2$ и $\cos x$ не убывают на всей своей области определения.

Ответ: 3) $y=\log_{\frac13}x$.

В4. Какая из данных функций убывает на всей её области определения? 1) \(y=2^x\); 2) \(y=x^2\); 3) \(y=\log_{\frac13}x\); 4) \(y=\cos x\).

Ответ: