В1. Решите уравнение: $\frac{(x+1)^2}{6}+\frac{(x-1)^2}{12}-\frac{x^2-1}{4}=1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В1. Решите уравнение: $\frac{(x+1)^2}{6}+\frac{(x-1)^2}{12}-\frac{x^2-1}{4}=1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим обе части уравнения на 12, общий знаменатель дробей:

$2(x+1)^2+(x-1)^2-3(x^2-1)=12$.

Раскроем скобки:

$2x^2+4x+2+x^2-2x+1-3x^2+3=12$.

Сократим подобные слагаемые:

$2x+6=12$, поэтому $2x=6$ и $x=3$.

Проверка: при $x=3$ левая часть исходного уравнения равна $\frac{16}{6}+\frac{4}{12}-\frac{8}{4}=1$.

Ответ: $x=3$.

В1. Решите уравнение: \(\frac{(x+1)^2}{6}+\frac{(x-1)^2}{12}-\frac{x^2-1}{4}=1\).