В1. Треугольник ABC задан координатами вершин A(−4; 0), B(4; 0), C(0; 2). Найдите длину медианы AK треугольника.

Медиана \(AK\) проведена к середине стороны \(BC\). Найдём координаты этой середины:

\(K\left(\frac{4+0}{2};\frac{0+2}{2}\right)=(2;1)\).

По формуле расстояния между точками:

\(AK=\sqrt{(2-(-4))^2+(1-0)^2}=\sqrt{36+1}=\sqrt{37}\).

Ответ: длина медианы \(AK=\sqrt{37}\).