В2. Даны точки A(0; −3), B(−1; 0). Запишите уравнение окружности с центром в точке A и радиусом AB. Принадлежит ли этой окружности точка M(6; −1)?

Радиус окружности равен расстоянию \(AB\):

\(AB^2=(-1-0)^2+(0-(-3))^2=1+9=10\).

Уравнение окружности с центром \((0;-3)\) и радиусом в квадрате \(10\):

\(x^2+(y+3)^2=10\).

Проверим точку \(M(6;-1)\): \(6^2+(-1+3)^2=36+4=40\ne10\).

Ответ: уравнение окружности — \(x^2+(y+3)^2=10\); точка \(M(6;-1)\) окружности не принадлежит.