В1. Упростите выражение \(\frac{4x^2-9}{9-12x+4x^2}\) и найдите его числовое значение при \(x=\frac34\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[4x^2-9=(2x-3)(2x+3),\]

\[9-12x+4x^2=(2x-3)^2.\]

Тогда:

\[\frac{4x^2-9}{9-12x+4x^2}=\frac{(2x-3)(2x+3)}{(2x-3)^2}=\frac{2x+3}{2x-3}.\]

Подставим \(x=\frac34\):

\[\frac{2\cdot\frac34+3}{2\cdot\frac34-3}=\frac{\frac32+3}{\frac32-3}=\frac{\frac92}{-\frac32}=-3.\]

Ответ: упрощённое выражение \(\frac{2x+3}{2x-3}\); числовое значение \(-3\).