В1. Упростите выражение $\frac{4x-2}{(x-1)^2}-\frac{3-x}{(1-x)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В1. Упростите выражение $\frac{4x-2}{(x-1)^2}-\frac{3-x}{(1-x)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $(1-x)^2=(x-1)^2$, приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{4x-2-(3-x)}{(x-1)^2}=\frac{4x-2-3+x}{(x-1)^2}=\frac{5x-5}{(x-1)^2}$.

Вынесем множитель $5$ и сократим на $x-1$:

$\frac{5(x-1)}{(x-1)^2}=\frac{5}{x-1}$, при $x\ne1$.

Ответ: $\frac{5}{x-1}$, $x\ne1$.

В1. Упростите выражение \(\frac{4x-2}{(x-1)^2}-\frac{3-x}{(1-x)^2}\).