В1. Упростите выражение: \(\frac{c-\frac{6c-9}{c}}{\frac{3}{c}-1}\).

Упростим числитель и знаменатель сложной дроби:

\(\frac{c-\frac{6c-9}{c}}{\frac{3}{c}-1}=\frac{\frac{c^2-6c+9}{c}}{\frac{3-c}{c}}\).

Разложим числитель на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{\frac{(c-3)^2}{c}}{\frac{3-c}{c}}=\frac{(c-3)^2}{3-c}=-(c-3)=3-c\).

Ограничения исходного выражения: \(c\ne0\), \(c\ne3\).

Ответ: \(3-c\).