В1. В трапеции ABCD AD и BC — основания, AD > BC. На стороне AD отмечена точка K так, что KBCD — параллелограмм. Периметр треугольника ABK равен 25 см, DK = 6 см. Найдите периметр трапеции.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

В параллелограмме \(KBCD\) противоположные стороны равны: \(KB=CD\), \(KD=BC=6\) см.

Так как \(K\) лежит на \(AD\), то \(AD=AK+KD\). Периметр трапеции:

\(P=AB+BC+CD+AD\).

Подставим равные отрезки и сгруппируем:

\(P=AB+KD+KB+AK+KD=(AB+KB+AK)+2KD=25+12=37\) см.

Ответ: 37 см.