Выполним умножение дробей, сначала найдя произведение целых чисел, а затем обыкновенных дробей:
\( -\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} \cdot \left( -\frac{1}{2} \right) \)
Сначала умножим первые две дроби:
\( -\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} = -\frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 8} = -\frac{12}{72} = -\frac{1}{6} \)
Теперь умножим результат на третью дробь:
\( -\frac{1}{6} \cdot \left( -\frac{1}{2} \right) = \frac{1 \cdot 1}{6 \cdot 2} = \frac{1}{12} \)
Ответ: \(\frac{1}{12}\).