В1. Вычислите площадь треугольника BSL.

В грани SBC все стороны равны a, поэтому угол SBL равен 60°. По условию CL:LB = 1:4, значит BL = 4a/5.

Площадь треугольника:

\(S_{BSL}=\frac12\cdot BS\cdot BL\cdot\sin 60^\circ=\frac12\cdot a\cdot\frac{4a}{5}\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac{\sqrt3}{5}a^2.\)

Ответ: \(\frac{\sqrt3}{5}a^2\).