В1. Выполните умножение: $\frac{6x^3}{x-5}\cdot\frac{25-x^2}{18x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В1. Выполните умножение: $\frac{6x^3}{x-5}\cdot\frac{25-x^2}{18x^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $25-x^2=(5-x)(5+x)=-(x-5)(x+5)$.

\[\frac{6x^3}{x-5}\cdot\frac{25-x^2}{18x^2}=\frac{6x^3}{x-5}\cdot\frac{-(x-5)(x+5)}{18x^2}=-\frac{x(x+5)}{3}.\]

Ограничения исходного выражения: $x\ne5$ и $x\ne0$.

Ответ: $-\frac{x(x+5)}{3}$, где $x\ne0,5$.

В1. Выполните умножение: \(\frac{6x^3}{x-5}\cdot\frac{25-x^2}{18x^2}\).