В2. Найдите корень уравнения: \( \frac{2x-1}{3} = \frac{x+7}{5} \).

Решение:

Для решения уравнения приведем его к общему знаменателю или используем метод пропорции (крест-накрест).

Умножим обе части уравнения на 3 и 5:

$$ 5(2x - 1) = 3(x + 7) $$

Раскроем скобки:

$$ 10x - 5 = 3x + 21 $$

Перенесем члены с 'x' в левую часть, а числовые значения — в правую:

$$ 10x - 3x = 21 + 5 $$

$$ 7x = 26 $$

Найдем значение x, разделив обе части на 7:

$$ x = \frac{26}{7} $$

Ответ: \( \frac{26}{7} \)