В3. На рисунке AO = BO и CO = DO. Докажите, что треугольники AOC и BOD равны. Укажите, по какому признаку равенства треугольников это следует.

По условию \(AO = BO\) и \(CO = DO\).

Углы \(∠AOC\) и \(∠BOD\) — вертикальные, поэтому \(∠AOC = ∠BOD\).

Следовательно, в треугольниках AOC и BOD равны две стороны и угол между ними:

\(AO = BO\), \(CO = DO\), \(∠AOC = ∠BOD\).

Значит, \(\triangle AOC = \triangle BOD\) по первому признаку равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними (SAS).

Ответ: треугольники AOC и BOD равны по двум сторонам и углу между ними.