В3. На рисунке MO = OK, BO = OC. Докажите, что прямые MB и KC параллельны.

Рассмотрим треугольники MOB и KOC. По условию MO = OK и BO = OC. Углы MOB и KOC равны как вертикальные.

Следовательно, треугольники MOB и KOC равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому ∠BMO = ∠OKC.

Эти углы — накрест лежащие при прямых MB и KC и секущей MK. Равенство накрест лежащих углов означает, что прямые параллельны.

Ответ: MB ∥ KC.