В4. 1) ∠AOB = 120°. По рисунку ∠AOD = 40° и ∠BOC = ∠COD. ∠BOD, ∠AOC, ∠BOC — ?

Пусть \(\angle BOC = \angle COD = x\).

Угол AOB состоит из углов AOD, DOC и COB:

\(40° + x + x = 120°\).

\(2x = 80°\), поэтому \(x = 40°\).

Следовательно, \(\angle BOC = 40°\), \(\angle COD = 40°\).

\(\angle BOD = \angle BOC + \angle COD = 40° + 40° = 80°\).

\(\angle AOC = \angle AOD + \angle DOC = 40° + 40° = 80°\).

Ответ: \(\angle BOD = 80°\), \(\angle AOC = 80°\), \(\angle BOC = 40°\).