В4. 2) ∠AOB = 150°, ∠BOC − ∠AOC = 80°. ∠BOC, ∠AOC — ?

Пусть \(\angle AOC = x\). Так как луч OC находится внутри угла AOB, то:

\(\angle BOC = 150° - x\).

По условию:

\((150° - x) - x = 80°\).

\(150° - 2x = 80°\), значит \(2x = 70°\), откуда \(x = 35°\).

Следовательно, \(\angle AOC = 35°\).

\(\angle BOC = 150° - 35° = 115°\).

Ответ: \(\angle BOC = 115°\), \(\angle AOC = 35°\).