В4. ① ∠MOK, ∠NOK — ? ② ∠TOM = 50% ∠ROT, ∠MOR = 32°, ∠TOP = 80°. ∠TOM — ?

① По видимым отметкам на рисунке нельзя однозначно определить величины ∠MOK и ∠NOK: отметки не задают достаточно ясного соотношения углов. Пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент задания В4①.

② Обозначим ∠TOM = x. По условию ∠ROT = 2x. Лучи в верхней полуплоскости расположены в порядке R, T, M, P, S, поэтому ∠ROT = ∠ROM + ∠MOT. При этом ∠ROM = 32°, а ∠MOT = x.

2x = 32° + x, следовательно, x = 32°.

Это согласуется с развёрнутым углом: ∠ROT + ∠TOP = 64° + 80° = 144°; оставшийся угол ∠POS равен 36°.

Ответ: ② ∠TOM = 32°.