В4. В треугольнике ABC дано: AB = a, AC = b, AD — медиана. Найдите вектор 1/2 AD.

Так как AD — медиана, D — середина BC. Выразим вектор AD через векторы, выходящие из A: \(\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})=\frac{1}{2}(a+b)\).

Тогда \(\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}=\frac{1}{4}(a+b)\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}=\frac{1}{4}(a+b)\).