10. Валерий работает в службе доставки интернет-магазина. Для упаковки коробок используется скотч. Он упаковал 390 маленьких коробок и израсходовал три рулона скотча полностью, а от четвертого осталось ровно три четверти, при этом на каждую коробку расходовалось по 50 см скотча. Ему нужно заклеить скотчем 420 одинаковых коробок, на каждую нужно по 75 см скотча. Хватит ли пяти целых рулонов скотча?

Для начала рассчитаем, сколько скотча было использовано на 390 коробок: $$390 \cdot 50 = 19500$$ см. Поскольку было израсходовано 3 полных рулона и 3/4 четвертого, то длина скотча в 1 рулоне равна: Пусть $$x$$ - длина одного рулона скотча, тогда \(\frac{19500}{\frac{15}{4}} = x\) \(\frac{19500 \cdot 4}{15} = x\) \(5200 = x\) Длина одного рулона 5200 см. Теперь рассчитаем, сколько скотча потребуется на 420 коробок: $$420 \cdot 75 = 31500$$ см. Определим, сколько рулонов скотча потребуется: \(\frac{31500}{5200} = 6,057\) Требуется примерно 6.057 рулонов скотча. Сравним это число с 5: $$6.057 > 5$$ Ответ: Не хватит.