Ваня определил, что если пустить стаканчик плавать в сосуде с водой, уровень воды повысится на Δh₁ = 1,3 см. Если утопить стаканчик, уровень воды в сосуде опустится на Δh₂ = 0,9 см по сравнению с моментом, когда стаканчик плавал. Плотность воды равна ρ₀ = 1 г/см³. Сравните плотность материала ρ стаканчика с плотностью воды ρ₀.

При плавании стаканчик вытесняет объём воды, равный объёму воды, соответствующему подъёму уровня. Когда стаканчик утоплен, вытесняемый им объём меньше, поэтому его плотность больше плотности воды.

Это также следует из условия плавания: стаканчик вытесняет массу воды, равную своей массе, но объём вытесненной воды меньше объёма материала стаканчика, поскольку стенки стаканчика тонут при погружении.

Ответ: ρ > ρ₀.