Вариант 1. №1. Дано: ∠1+∠2 = 60°. Найти: ∠1. №2. Дано: ∠1 = 35°. Найти: ∠3+∠4. №3. Дано: ∠1:∠2:∠3 = 5:9:4. Найти: ∠1, ∠2, ∠3. №4. Дано: ∠3-∠1 = 110°. Найти: ∠4. №5. Дано: ∠1+∠2 = 110°, CD - биссектриса ∠ECB. Найти: ∠1.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

№1. Так как углы 1 и 2 смежные, то их сумма равна 180°. Тогда ∠1 = 180° - ∠2 = 180° - 60° = 120°.
№2. Так как углы 1 и 3 вертикальные, то ∠3 = ∠1 = 35°. Так как углы 3 и 4 смежные, то их сумма равна 180°. Тогда ∠4 = 180° - ∠3 = 180° - 35° = 145°. ∠3 + ∠4 = 35° + 145° = 180°.
№3. Пусть x - коэффициент пропорциональности. Тогда ∠1 = 5x, ∠2 = 9x, ∠3 = 4x. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, 5x + 9x + 4x = 180°. 18x = 180°. x = 10°. ∠1 = 5 × 10° = 50°. ∠2 = 9 × 10° = 90°. ∠3 = 4 × 10° = 40°.
№4. Так как углы 3 и 1 смежные, то их сумма равна 180°. ∠3 - ∠1 = 110°. ∠3 = ∠1 + 110°. ∠1 + 110° + ∠1 = 180°. 2∠1 = 70°. ∠1 = 35°. ∠3 = 35° + 110° = 145°. Так как углы 3 и 4 вертикальные, то ∠4 = ∠3 = 145°.
№5. Так как углы 1+2=110, то угол ECB= 180-110 = 70. Так как CD биссектриса, то угол 3 равен углу ECB/2, то есть равен 35. Тогда угол 1= 180 - (угол 2+угол 3) = 180 - (110+35) = 35